Dzisiaj jest 25 maja 2017 r. Strefa XIV LO im. St. Staszica

Wybrane artykuły z wydań Staszic Kuriera

Kategoria Nauka.
Nauka: O pewnej zasadzie i fizycznym lenistwie
Przemysław Brzęczkowski, dodano: 30 kwietnia 2014 r. w kategorii: Nauka

Wyjrzyjmy za okno. Za oknem rozkwita wiosna, przyroda budzi się do życia, na drzewach dostrzegamy coraz więcej pąków. Coraz bardziej przeszkadza nam słońce odbijające się w monitorze. Niektórzy odczuwają wzmożoną potrzebę wyjścia na dwór i uczczenia pierwszych dni nowej pory roku zrobieniem kilku zadanek w parku. Przewidując te anomalie, w ostatnim numerze obiecałem artykuł na przyziemny wiosenny temat. W związku z tym postaram się pozostać z dala od rozważań o naturze świata i bytu, natomiast zaproponować kilka prostych doświadczeń – dla tych, którzy uważają, że spacer pozytywnie wpływa na tempo nauki, oraz dla tych, którzy nie chcą się przeziębić i wolą nie opuszczać swoich bezpiecznych kryjówek za biurkiem. Tym ostatnim polecam również zrobienie porządku.

Czym jest energia potencjalna?

Energia potencjalna to zdolność układu ciał do wykonywania pracy. Energia potencjalna ma kilka cech, które chcę podkreślić. Pierwsza z nich to fakt, że możemy ją obliczać dla pewnych wybranych rodzajów oddziaływań – przykładem może być tutaj oddziaływanie elektryczne albo grawitacyjne. W przypadku oddziaływań takich jak tarcie pojęcie energii potencjalnej traci sens. Druga cecha to fakt, że jest ona związana z układem ciał a nie z konkretnym ciałem. Niektórzy mają z tym problemy, licząc energię potencjalną układu trzech ciał. Jeśli mamy wzór określający energię układu dwóch ciał, to energia potencjalna układu kilku ciał będzie sumą energii potencjalnych obliczonych dla każdej pary ciał. Trzecia i ostatnia kwestia to dowolność wyboru poziomu odniesienia, czyli układu, w którym energię przyjmujemy za równą zero. Oczywiście najlepiej to zrobić tak, aby wzory i obliczenia były proste. Takim układem dla centralnego pola elektrycznego i grawitacyjnego są ciała rozsunięte na nieskończenie dużą odległość. W tym przypadku jesteśmy zmuszeni do konformizmu oraz posłuchania się starszych i mądrzejszych, czyli do przyjęcia takiego poziomu odniesienia. W przypadku pól jednorodnych mamy natomiast pełną dowolność wyróżnienia pewnego położenia. Gwoli ścisłości przypominam, że praca to iloczyn skalarny przemieszczenia i siły wynikającej z analizowanego oddziaływania. Jeśli siła się zmienia w zależności od położenia, to dzielimy drogę na małe fragmenty…

No i co z tego wszystkiego wynika?

Z tak przyjętych definicji wynika, że układy dążą do osiągnięcia stanu, w którym energia potencjalna jest minimalna. Nazywamy to zasadą minimum energii potencjalnej.

Jakoś tego nie widzę…

Jeżeli przemieszczamy ciało wbrew pewnej sile, to wykonujemy dodatnią pracę, która jest zamieniana na energię potencjalną. To jest dość oczywiste. Nasza zasada jest prostym następstwem tego stwierdzenia. Jeśli przemieszczenie pewnego ciała łączy się ze wzrostem energii potencjalnej to znaczy, że siły utrudniały przemieszczenie. Jeśli pozbędziemy się wpływu z zewnątrz, okaże się, że zmniejszenie energii potencjalnej wymusza wzrost innej formy energii – np. energii kinetycznej. Pozostaje tylko zaznaczyć, że siła jest ujemnym gradientem energii potencjalnej. Ci, którzy nie wiedzą, czym jest gradient, mogą się tym zupełnie nie przejmować.

Czy to ma jakieś zastosowania?

Trudno mówić o zastosowaniach praw fizycznych. W końcu są to prawidłowości, które rządzą światem materialnym. Żeby być precyzyjnym, trzeba powiedzieć, że są to prawa, wobec których nie zbadano dostatecznie dobrze odstępstw. Możemy za to podać szereg zjawisk, w których widać efekty tego prawa. Sądzę, że każdy ma doświadczenia dotyczące podróżowania po nierównym terenie. Trudniej iść lub jechać pod górę, łatwiej w dół. W pewnym sensie jesteśmy wciągani do najniższego miejsca – miejsca, w którym mamy najniższą energię potencjalną. Podobnie dzieje się, gdy coś rozlejemy. Ciecz rozpływa się po powierzchni. Jeśli ktoś chce wykonać to doświadczenie i sprawdzić, radzę pamiętać o następstwach. Opisana zasada określa również powstawanie wiązań jonowych, a także rozkład elektronów w atomie w stanie podstawowym oraz to, że każdy atom do tego stanu podstawowego dąży.

Pewien problem

W świecie rzeczywistym często mamy do czynienia z tarciem. Powoduje ono, że liczenie energii potencjalnej często nie ma sensu fizycznego. Dalsze rozważania możemy prowadzić jakościowo, przez co staną się również prostsze. Tarcie w pewnym sensie powoduje, że obserwowane przez nas procesy nie są odwracalne. Możemy tu przytoczyć przykład wahadła, którego przyspieszenie cały czas jest zwrócone w kierunku punktu równowagi i to właśnie w tym punkcie zatrzyma się po dostatecznie długim czasie. Sprawdźcie to sami, wykonując własne wahadło. Zbadajcie, jak długo porusza się ono w zależności od początkowego wychylenia. Wykres zależności amplitudy od czasu też może okazać się czymś kształcącym. Aby zrobić to dokładnie, możecie umieścić wahadło nad linijką lub papierem milimetrowym.

Znów o negatywnych skutkach pewnych uproszczeń

Zastanówmy się chwilkę nad tym, dlaczego woda jest ciekła, a powietrze jest gazowe. Okazuje się, że tym również rządzi zasada minimum energii potencjalnej. W prostych rozważaniach termodynamicznych (równanie Clapeyrona) zakłada się, że atomy są punktami i oddziałują ze sobą tylko podczas zderzeń. Dokładniejsze rozważania, które przeprowadził na początku XX w. Johannes van der Waals, uwzględniają to, że cząsteczki mają swoją objętość oraz oddziałują ze sobą na odległość. Takie założenia tłumaczą, że część substancji osiąga minimum energii w stanie ciekłym, a część w stanie gazowym, oraz ujawnia, kiedy zachodzą procesy skraplania i wrzenia. Ponadto pozwalają opisać efekt napięcia powierzchniowego – bezpośredniego następstwa przyciągania się cząsteczek cieczy. Siły działające na cząsteczkę znajdującą się w środku cieczy są rozłożone losowo, a wypadkowa siła działająca na cząstkę jest pomijalna. Jeśli spojrzymy na cząstkę znajdującą się przy powierzchni cieczy, zauważymy, że jest ona przyciągana tylko w dół. To powoduje, że powierzchnia zachowuje się tak, jakby była pokryta sprężystą błonką. Dzięki temu po powierzchni wody mogą się poruszać drobne owady takie jak nartniki a my możemy umieścić na powierzchni przedmioty takie jak żyletka czy wykałaczka. W internecie znalazłem zdjęcia spinacza do papieru położonego na powierzchni wody. Niech to będzie kolejne doświadczenie do wykonania. Dla ułatwienia dodam, że zjawisko napięcia powierzchniowego ma większe znaczenie w niskich temperaturach. Jeśli uda się Wam ułożyć spinacz na powierzchni wody np. wyjętej z lodówki, możecie sprawdzić, po jakim czasie opadnie on na dno.

Odrobina ontologii na zakończenie

Zasada energii potencjalnej również może skłaniać do zastanowienia nad tym, co tak właściwie reprezentuje sobą pojęcie energii. Dlaczego coś, co zupełnie nie ma odniesienia w rzeczywistym świecie jest tak wygodne w opisywaniu różnych układów? Patrząc na obiekt możemy ocenić jego prędkość, ale nie jesteśmy w stanie zupełnie określić jego energii, która występuje w różnych formach. Odkrycia XX wieku nieznacznie zmieniły podejście do pojęcia energii, bowiem jej badanie okazało się bardzo przydatne w poznawaniu mikroświata, co po raz kolejny podkreśla dziwny charakter tej wielkości.

 


Powrót...

Wszystkie artykuły z kategorii Nauka.